Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ per $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2} \cdot \frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ per $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{(3 \sqrt{6} + 2) (3 \sqrt{6} - 2)}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{9 {\sqrt{6}}^{2} - 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} - 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{50}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Passaggio 6

Moltiplica $\sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Passaggio 7

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{6}$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 8.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 8.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 8.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \cdot 6^{1} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 8.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \cdot 6 - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{18 - 2 \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $18 - 2 \sqrt{6}$ e $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{2 (9) - 2 \sqrt{6}}{50}$

Passaggio 9.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (9) + 2 (- \sqrt{6})}{50}$

Passaggio 9.3

Scomponi $2$ da $2 (9) + 2 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{50}$

Passaggio 9.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Scomponi $2$ da $50$ .

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

Passaggio 9.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

Passaggio 9.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$

Passaggio 10

Dividi la frazione $\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$ in due frazioni.

$\frac{9}{25} + \frac{- \sqrt{6}}{25}$

Passaggio 11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

Forma decimale:

$0.26202041 \dots$