Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ per $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ per $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{(9 - \sqrt{5}) (9 + \sqrt{5})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{81 + 9 \sqrt{5} - 9 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{76}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 9 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{76}$

Passaggio 6

Sposta $9$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{76}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{76}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{25}}{76}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{76}$

Passaggio 8.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{9 \sqrt{5} + 5}{76}$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{9 \sqrt{5} + 5}{76}$ in due frazioni.

$\frac{9 \sqrt{5}}{76} + \frac{5}{76}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9 \sqrt{5}}{76} + \frac{5}{76}$

Forma decimale:

$0.33058699 \dots$