Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ per $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ per $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

Passaggio 5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ come $- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ .

$- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$- (\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Passaggio 9

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{5 \cdot 3} - 2 \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{5})$

Passaggio 11

Applica la proprietà distributiva.

$- \sqrt{15} - (- 2 \sqrt{5})$

Passaggio 12

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$0.59915260 \dots$