Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt{40 x^{5}}}{\sqrt{5 x^{- 7}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{40 x^{5}}$ e $\sqrt{5 x^{- 7}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $40 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $5 x^{- 7}$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 (x^{- 7})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{8 x^{5}}{x^{- 7}}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{8 x^{5} x^{7}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $x^{7}$ .

$\sqrt{8 (x^{7} x^{5})}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{8 x^{7 + 5}}$

Passaggio 4.3

Somma $7$ e $5$ .

$\sqrt{8 x^{12}}$

Passaggio 5

Riscrivi $8 x^{12}$ come ${(2 x^{6})}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{12}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{12}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $x^{12}$ come ${(x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{6})}^{2}}$

Passaggio 5.4

Sposta $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $2^{2} {(x^{6})}^{2}$ come ${(2 x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{6})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{6} \sqrt{2}$