Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}}}{7 x y^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $112 x^{21} y^{25}$ come ${(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $16$ da $112$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (7) x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.3

Metti in evidenza $x^{20}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 (x^{20} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $x^{20}$ come ${(x^{5})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.5

Metti in evidenza $y^{24}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) (y^{24} y)} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $y^{24}$ come ${(y^{6})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) ({(y^{6})}^{4} y)} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.7

Sposta $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4}) {(y^{6})}^{4} x y} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.8

Sposta $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi $(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4}$ come ${(2 x^{5} y^{6})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.10

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 (x y)} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.1.11

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 x^{5} y^{6} \sqrt[4]{7 x y} y^{2}}{7 x}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{5} (y^{2} y^{6}) \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Passaggio 2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{5} y^{2 + 6} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Passaggio 2.3.3

Somma $2$ e $6$ .

$\frac{2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{5}$ e $x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}$ .

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{7 x}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $7 x$ .

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7}$