Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{9 y}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{9 y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{9 y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{\sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{9 y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{1} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 y}}^{3}$ come $9 y$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9 y}$ come ${(9 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{({(9 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{(9 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{(9 y)}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{9 y}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 y}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}}{9 y}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $9 y$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{9^{2} y^{2}}}{9 y}$

Passaggio 3.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{81 y^{2}}}{9 y}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $81 y^{2}$ come $3^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{27 (3) y^{2}}}{9 y}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 y^{2}}}{9 y}$

Passaggio 3.4.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 y^{2})}}{9 y}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{x} \cdot 3 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{9 y}$

Passaggio 3.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}}{9 y}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}})}{9 y}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $9 y$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}})}{3 (3 y)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}}{3 (3 y)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}}{3 y}$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}}{3 y}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x y^{2}}}{3 y}$