Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}}{\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}$ e $\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $16 a^{10} b^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 a^{5} b^{- 4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2}}{a^{5} b^{- 4}}}$

Passaggio 3

Sposta $b^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2} b^{4}}{a^{5}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} (b^{4} b^{2})}{a^{5}}}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{4 + 2}}{a^{5}}}$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{6}}{a^{5}}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a^{10}$ e $a^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $a^{5}$ da $8 a^{10} b^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5}}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{5} b^{6}}{1}}$

Passaggio 5.2.4

Dividi $8 a^{5} b^{6}$ per $1$ .

$\sqrt[3]{8 a^{5} b^{6}}$

Passaggio 6

Riscrivi $8 a^{5} b^{6}$ come ${(2 a b^{2})}^{3} a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{5} b^{6}}$

Passaggio 6.2

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) b^{6}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $b^{6}$ come ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) {(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.4

Sposta $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ come ${(2 a b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a b^{2})}^{3} a^{2}}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{a^{2}}$