Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2 a$ da $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ per $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - b}{2}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{a - b}{2}$ in due frazioni.

$\frac{a}{2} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{a}{2} - \frac{b}{2}$