Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25}}{5 x + 2}}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25}}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{6 x + 7}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5)}$ per $\frac{1}{5 x + 2}$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 5.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)}$ per $\frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2) ((x + 5) (x - 5))}$

Passaggio 6.2

Eleva $x + 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1} (x + 5) (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

Passaggio 6.3

Eleva $x + 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1 + 1} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

Passaggio 6.6

Eleva $x - 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} ({(x - 5)}^{1} (x - 5)) (5 x + 2)}$

Passaggio 6.7

Eleva $x - 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} ({(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1}) (5 x + 2)}$

Passaggio 6.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{1 + 1} (5 x + 2)}$

Passaggio 6.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$

Passaggio 7

Dividi la frazione $\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$ in due frazioni.

$\frac{6 x}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)} + \frac{7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$