Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y}}{y}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y} \cdot \frac{1}{y}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x - y$ da $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{x + y}{x y}$ per $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x + y}{x y \cdot y}$

Passaggio 5.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x + y}{x (y^{1} y)}$

Passaggio 5.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x + y}{x (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x + y}{x y^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x + y}{x y^{2}}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{x + y}{x y^{2}}$ in due frazioni.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y^{1}}{x y^{2}}$

Passaggio 8.2

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{x y^{2}}$

Passaggio 8.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $y$ da $x y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

Passaggio 8.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

Passaggio 8.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x y}$