Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7} \div \frac{x^{21} - 10 x + 25}{x^{2} + 14 x + 49}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x^{21} - 10 x + 25}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 8 x + 7$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $7$ e la cui somma è $8$ .

$1, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x^{21} - 10 x + 25}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x^{21} - 10 x + 25}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x^{21} - 10 x + 25}$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 7^{2}}{x^{21} - 10 x + 25}$

Passaggio 4.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Passaggio 4.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x^{21} - 10 x + 25}$

Passaggio 4.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1} \cdot \frac{{(x + 7)}^{2}}{x^{21} - 10 x + 25}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1}$ per $\frac{{(x + 7)}^{2}}{x^{21} - 10 x + 25}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{6} {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 6

Usa il teorema binomiale.

$\frac{(x^{6} + 6 x^{5} \cdot - 5 + 15 x^{4} {(- 5)}^{2} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 5$ per $6$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} {(- 5)}^{2} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 25 + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $25$ per $15$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.4

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot - 125 + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $- 125$ per $20$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.6

Eleva $- 5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 625 + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.7

Moltiplica $625$ per $15$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.8

Eleva $- 5$ alla potenza di $5$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot - 3125 + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.9

Moltiplica $- 3125$ per $6$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 7.10

Eleva $- 5$ alla potenza di $6$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 8

Riscrivi ${(x + 7)}^{2}$ come $(x + 7) (x + 7)$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) ((x + 7) (x + 7))}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 9

Espandi $(x + 7) (x + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x (x + 7) + 7 (x + 7))}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7))}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 9.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 10

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 10.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 10.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 10.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + 7 x + 7 x + 49)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 10.2

Somma $7 x$ e $7 x$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + 14 x + 49)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 11

Espandi $(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + 14 x + 49)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{x^{6} x^{2} + x^{6} (14 x) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 12.1

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{6 + 2} + x^{6} (14 x) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.1.2

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{x^{8} + x^{6} (14 x) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{8} + 14 x^{6} x + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.3.3

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.4

Sposta $49$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 \cdot x^{6} - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.5

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 (x^{2} x^{5}) - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{2 + 5} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.5.3

Somma $2$ e $5$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 x^{5} x - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.7

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.7.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 (x \cdot x^{5}) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 (x^{1} x^{5}) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 x^{1 + 5} - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.7.3

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 x^{6} - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.8

Moltiplica $- 30$ per $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.9

Moltiplica $49$ per $- 30$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.10

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.10.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 (x^{2} x^{4}) + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.10.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{2 + 4} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.10.3

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 x^{4} x + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.12

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.12.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 (x \cdot x^{4}) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 (x^{1} x^{4}) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 x^{1 + 4} + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.12.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 x^{5} + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.13

Moltiplica $375$ per $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.14

Moltiplica $49$ per $375$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.15

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.15.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 (x^{2} x^{3}) - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{2 + 3} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.15.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 x^{3} x - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.17

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.17.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 (x \cdot x^{3}) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.17.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.17.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 (x^{1} x^{3}) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 x^{1 + 3} - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.17.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 x^{4} - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.18

Moltiplica $- 2500$ per $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.19

Moltiplica $49$ per $- 2500$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.20

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.20.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 (x^{2} x^{2}) + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.20.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{2 + 2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.20.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 x^{2} x + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.22

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.22.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 (x \cdot x^{2}) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.22.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.22.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 (x^{1} x^{2}) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.22.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 x^{1 + 2} + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.22.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 x^{3} + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.23

Moltiplica $9375$ per $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.24

Moltiplica $49$ per $9375$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.25

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.25.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 (x^{2} x) - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.25.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.25.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 (x^{2} x^{1}) - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.25.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{2 + 1} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.25.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.26

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 18750 \cdot 14 x \cdot x - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.27

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.27.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 18750 \cdot 14 (x \cdot x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.27.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 18750 \cdot 14 x^{2} - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.28

Moltiplica $- 18750$ per $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.29

Moltiplica $49$ per $- 18750$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.30

Moltiplica $14$ per $15625$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 12.31

Moltiplica $15625$ per $49$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 13

Sottrai $30 x^{7}$ da $14 x^{7}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 49 x^{6} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 14

Sottrai $420 x^{6}$ da $49 x^{6}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} - 371 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 15

Somma $- 371 x^{6}$ e $375 x^{6}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} - 1470 x^{5} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 16

Somma $- 1470 x^{5}$ e $5250 x^{5}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 3780 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 17

Sottrai $2500 x^{5}$ da $3780 x^{5}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} + 18375 x^{4} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 18

Sottrai $35000 x^{4}$ da $18375 x^{4}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 16625 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 19

Somma $- 16625 x^{4}$ e $9375 x^{4}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 122500 x^{3} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 20

Somma $- 122500 x^{3}$ e $131250 x^{3}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} + 8750 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 21

Sottrai $18750 x^{3}$ da $8750 x^{3}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 459375 x^{2} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 22

Sottrai $262500 x^{2}$ da $459375 x^{2}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 196875 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 23

Somma $196875 x^{2}$ e $15625 x^{2}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 918750 x + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 24

Somma $- 918750 x$ e $218750 x$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 700000 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 25

Dividi la frazione $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 700000 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 26

Dividi la frazione $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 27

Dividi la frazione $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 28

Dividi la frazione $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 29

Dividi la frazione $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 30

Dividi la frazione $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 31

Dividi la frazione $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 32

Dividi la frazione $\frac{x^{8} - 16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 33

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 34

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 35

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

Passaggio 36

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$