Preparazione all'algebra Esempi

$(8 u^{2} + 6 u + 3) (4 u^{2} - 7 u + 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(8 u^{2} + 6 u + 3) (4 u^{2} - 7 u + 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(8 u^{2} (4 u^{2}) + 8 u^{2} (- 7 u) + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(8 \cdot 4 u^{2} u^{2} + 8 u^{2} (- 7 u) + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $u^{2}$ per $u^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $u^{2}$ .

$(8 \cdot 4 (u^{2} u^{2}) + 8 u^{2} (- 7 u) + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 \cdot 4 u^{2 + 2} + 8 u^{2} (- 7 u) + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$(8 \cdot 4 u^{4} + 8 u^{2} (- 7 u) + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $8$ per $4$ .

$(32 u^{4} + 8 u^{2} (- 7 u) + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(32 u^{4} + 8 \cdot - 7 u^{2} u + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $u^{2}$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $u$ .

$(32 u^{4} + 8 \cdot - 7 (u \cdot u^{2}) + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $u$ per $u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$(32 u^{4} + 8 \cdot - 7 (u^{1} u^{2}) + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 u^{4} + 8 \cdot - 7 u^{1 + 2} + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$(32 u^{4} + 8 \cdot - 7 u^{3} + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $8$ per $- 7$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 8 u^{2} \cdot 8 + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $8$ per $8$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 6 u (4 u^{2}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 6 \cdot 4 u \cdot u^{2} + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $u$ per $u^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $u^{2}$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 6 \cdot 4 (u^{2} u) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $u^{2}$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 6 \cdot 4 (u^{2} u^{1}) + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 6 \cdot 4 u^{2 + 1} + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 6 \cdot 4 u^{3} + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $6$ per $4$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} + 6 u (- 7 u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} + 6 \cdot - 7 u \cdot u + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.1

Sposta $u$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} + 6 \cdot - 7 (u \cdot u) + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.12.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} + 6 \cdot - 7 u^{2} + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $6$ per $- 7$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} - 42 u^{2} + 6 u \cdot 8 + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $8$ per $6$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} - 42 u^{2} + 48 u + 3 (4 u^{2}) + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} - 42 u^{2} + 48 u + 12 u^{2} + 3 (- 7 u) + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.16

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} - 42 u^{2} + 48 u + 12 u^{2} - 21 u + 3 \cdot 8) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.1.17

Moltiplica $3$ per $8$ .

$(32 u^{4} - 56 u^{3} + 64 u^{2} + 24 u^{3} - 42 u^{2} + 48 u + 12 u^{2} - 21 u + 24) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 56 u^{3}$ e $24 u^{3}$ .

$(32 u^{4} - 32 u^{3} + 64 u^{2} - 42 u^{2} + 48 u + 12 u^{2} - 21 u + 24) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $42 u^{2}$ da $64 u^{2}$ .

$(32 u^{4} - 32 u^{3} + 22 u^{2} + 48 u + 12 u^{2} - 21 u + 24) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.2.3

Somma $22 u^{2}$ e $12 u^{2}$ .

$(32 u^{4} - 32 u^{3} + 34 u^{2} + 48 u - 21 u + 24) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $21 u$ da $48 u$ .

$(32 u^{4} - 32 u^{3} + 34 u^{2} + 27 u + 24) (8 u^{2} + 2 u - 3)$

Passaggio 3

Espandi $(32 u^{4} - 32 u^{3} + 34 u^{2} + 27 u + 24) (8 u^{2} + 2 u - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$32 u^{4} (8 u^{2}) + 32 u^{4} (2 u) + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$32 \cdot 8 u^{4} u^{2} + 32 u^{4} (2 u) + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $u^{4}$ per $u^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sposta $u^{2}$ .

$32 \cdot 8 (u^{2} u^{4}) + 32 u^{4} (2 u) + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$32 \cdot 8 u^{2 + 4} + 32 u^{4} (2 u) + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $2$ e $4$ .

$32 \cdot 8 u^{6} + 32 u^{4} (2 u) + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $32$ per $8$ .

$256 u^{6} + 32 u^{4} (2 u) + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 u^{6} + 32 \cdot 2 u^{4} u + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $u^{4}$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Sposta $u$ .

$256 u^{6} + 32 \cdot 2 (u \cdot u^{4}) + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.5.2

Moltiplica $u$ per $u^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$256 u^{6} + 32 \cdot 2 (u^{1} u^{4}) + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 u^{6} + 32 \cdot 2 u^{1 + 4} + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.5.3

Somma $1$ e $4$ .

$256 u^{6} + 32 \cdot 2 u^{5} + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $32$ per $2$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} + 32 u^{4} \cdot - 3 - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- 3$ per $32$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 32 u^{3} (8 u^{2}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 32 \cdot 8 u^{3} u^{2} - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $u^{3}$ per $u^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.9.1

Sposta $u^{2}$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 32 \cdot 8 (u^{2} u^{3}) - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 32 \cdot 8 u^{2 + 3} - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.9.3

Somma $2$ e $3$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 32 \cdot 8 u^{5} - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $- 32$ per $8$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 32 u^{3} (2 u) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 32 \cdot 2 u^{3} u - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.12

Moltiplica $u^{3}$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.12.1

Sposta $u$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 32 \cdot 2 (u \cdot u^{3}) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.12.2

Moltiplica $u$ per $u^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.12.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 32 \cdot 2 (u^{1} u^{3}) - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 32 \cdot 2 u^{1 + 3} - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.12.3

Somma $1$ e $3$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 32 \cdot 2 u^{4} - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.13

Moltiplica $- 32$ per $2$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} - 32 u^{3} \cdot - 3 + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.14

Moltiplica $- 3$ per $- 32$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 34 u^{2} (8 u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 34 \cdot 8 u^{2} u^{2} + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.16

Moltiplica $u^{2}$ per $u^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.16.1

Sposta $u^{2}$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 34 \cdot 8 (u^{2} u^{2}) + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.16.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 34 \cdot 8 u^{2 + 2} + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.16.3

Somma $2$ e $2$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 34 \cdot 8 u^{4} + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.17

Moltiplica $34$ per $8$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 34 u^{2} (2 u) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 34 \cdot 2 u^{2} u + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.19

Moltiplica $u^{2}$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.19.1

Sposta $u$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 34 \cdot 2 (u \cdot u^{2}) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.19.2

Moltiplica $u$ per $u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.19.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 34 \cdot 2 (u^{1} u^{2}) + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.19.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 34 \cdot 2 u^{1 + 2} + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.19.3

Somma $1$ e $2$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 34 \cdot 2 u^{3} + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.20

Moltiplica $34$ per $2$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} + 34 u^{2} \cdot - 3 + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.21

Moltiplica $- 3$ per $34$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 27 u (8 u^{2}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.22

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 27 \cdot 8 u \cdot u^{2} + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.23

Moltiplica $u$ per $u^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.23.1

Sposta $u^{2}$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 27 \cdot 8 (u^{2} u) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.23.2

Moltiplica $u^{2}$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.23.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 27 \cdot 8 (u^{2} u^{1}) + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.23.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 27 \cdot 8 u^{2 + 1} + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.23.3

Somma $2$ e $1$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 27 \cdot 8 u^{3} + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.24

Moltiplica $27$ per $8$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 27 u (2 u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.25

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 27 \cdot 2 u \cdot u + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.26

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.26.1

Sposta $u$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 27 \cdot 2 (u \cdot u) + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.26.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 27 \cdot 2 u^{2} + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.27

Moltiplica $27$ per $2$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} + 27 u \cdot - 3 + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.28

Moltiplica $- 3$ per $27$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} - 81 u + 24 (8 u^{2}) + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.29

Moltiplica $8$ per $24$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 24 (2 u) + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.30

Moltiplica $2$ per $24$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 48 u + 24 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.31

Moltiplica $24$ per $- 3$ .

$256 u^{6} + 64 u^{5} - 96 u^{4} - 256 u^{5} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 48 u - 72$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $256 u^{5}$ da $64 u^{5}$ .

$256 u^{6} - 192 u^{5} - 96 u^{4} - 64 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 48 u - 72$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $64 u^{4}$ da $- 96 u^{4}$ .

$256 u^{6} - 192 u^{5} - 160 u^{4} + 96 u^{3} + 272 u^{4} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 48 u - 72$

Passaggio 4.2.3

Somma $- 160 u^{4}$ e $272 u^{4}$ .

$256 u^{6} - 192 u^{5} + 112 u^{4} + 96 u^{3} + 68 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 48 u - 72$

Passaggio 4.2.4

Somma $96 u^{3}$ e $68 u^{3}$ .

$256 u^{6} - 192 u^{5} + 112 u^{4} + 164 u^{3} - 102 u^{2} + 216 u^{3} + 54 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 48 u - 72$

Passaggio 4.2.5

Somma $164 u^{3}$ e $216 u^{3}$ .

$256 u^{6} - 192 u^{5} + 112 u^{4} + 380 u^{3} - 102 u^{2} + 54 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 48 u - 72$

Passaggio 4.2.6

Somma $- 102 u^{2}$ e $54 u^{2}$ .

$256 u^{6} - 192 u^{5} + 112 u^{4} + 380 u^{3} - 48 u^{2} - 81 u + 192 u^{2} + 48 u - 72$

Passaggio 4.2.7

Somma $- 48 u^{2}$ e $192 u^{2}$ .

$256 u^{6} - 192 u^{5} + 112 u^{4} + 380 u^{3} + 144 u^{2} - 81 u + 48 u - 72$

Passaggio 4.2.8

Somma $- 81 u$ e $48 u$ .

$256 u^{6} - 192 u^{5} + 112 u^{4} + 380 u^{3} + 144 u^{2} - 33 u - 72$