Preparazione all'algebra Esempi

$- 3 x - 2 y \geq 6$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Aggiungi $3 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y \geq 6 + 3 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y \geq 6 + 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y \geq 6 + 3 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} \leq \frac{6}{- 2} + \frac{3 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} \leq \frac{6}{- 2} + \frac{3 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{6}{- 2} + \frac{3 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $6$ per $- 2$ .

$y \leq - 3 + \frac{3 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - 3 - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - \frac{3 x}{2} - 3$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y \leq - (\frac{3}{2} x) - 3$

Passaggio 1.4

Rimuovi le parentesi.

$y \leq - \frac{3}{2} x - 3$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = - 3$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 3)$

Pendenza: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 3)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{3}{2} x - 3$ .

$y \leq - \frac{3}{2} x - 3$

Passaggio 4