Preparazione all'algebra Esempi

x (x - 3) = 54

$x (x - 3) = 54$

Passaggio 1

Semplifica

x (x - 3)

$x (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 3 = 54

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 54$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 = 54

$x^{2} + x \cdot - 3 = 54$

Passaggio 1.2.2

Sposta

- 3

$- 3$ alla sinistra di

x

$x$ .

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

Passaggio 2

Sottrai

54

$54$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} - 3 x - 54 = 0

$x^{2} - 3 x - 54 = 0$

Passaggio 3

Scomponi

x^{2} - 3 x - 54

$x^{2} - 3 x - 54$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 54

$- 54$ e la cui somma è

- 3

$- 3$ .

- 9, 6

$- 9, 6$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Passaggio 5

Imposta

x - 9

$x - 9$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta

x - 9

$x - 9$ uguale a

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

Passaggio 5.2

Somma

9

$9$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = 9

$x = 9$

x = 9

$x = 9$

Passaggio 6

Imposta

x + 6

$x + 6$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta

x + 6

$x + 6$ uguale a

0

$0$ .

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai

6

$6$ da entrambi i lati dell'equazione.

x = - 6

$x = - 6$

x = - 6

$x = - 6$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$ vera.

x = 9, - 6

$x = 9, - 6$