Preparazione all'algebra Esempi

$(7 x^{3} - 8 x^{2} - 13 x + 2) \div (7 x - 1)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$7 x$

$1$

$7 x^{3}$

$8 x^{2}$

$13 x$

$2$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x$ .

					$x^{2}$
	$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			+	$7 x^{3}$	-	$x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 7 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x$ .

				$x^{2}$	-	$x$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$x$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 7 x^{2} + x$

				$x^{2}$	-	$x$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$x$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
							-	$14 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$x$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
							-	$14 x$	+	$2$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 14 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x$ .

				$x^{2}$	-	$x$	-	$2$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
							-	$14 x$	+	$2$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$2$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
							-	$14 x$	+	$2$
							-	$14 x$	+	$2$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 14 x + 2$

				$x^{2}$	-	$x$	-	$2$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
							-	$14 x$	+	$2$
							+	$14 x$	-	$2$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$2$
$7 x$	-	$1$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$13 x$	+	$2$
			-	$7 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
							-	$14 x$	+	$2$
							+	$14 x$	-	$2$
										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - x - 2$