Preparazione all'algebra Esempi

$(b^{3} \cdot (8 b) + 8) \div (b - 2)$

Passaggio 1

Espandi $b^{3} \cdot (8 b) + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{b^{3} \cdot (8 b) + 8}{b - 2}$

Passaggio 1.2

Riordina $b^{3}$ e $8$ .

$\frac{8 b^{3} b + 8}{b - 2}$

Passaggio 1.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 (b^{3} b) + 8}{b - 2}$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 b^{3 + 1} + 8}{b - 2}$

Passaggio 1.5

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{8 b^{4} + 8}{b - 2}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8 b^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $b$ .

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8 b^{4} - 16 b^{3}$

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $16 b^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $b$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $16 b^{3} - 32 b^{2}$

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $32 b^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $b$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $32 b^{2} - 64 b$

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

Passaggio 17

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

Passaggio 18

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $64 b$ per il termine di ordine più alto nel divisore $b$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$64$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

Passaggio 19

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$64$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

$64 b$

$128$

Passaggio 20

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $64 b - 128$

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$64$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

$64 b$

$128$

Passaggio 21

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$64$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

$64 b$

$128$

$136$

Passaggio 22

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$8 b^{3} + 16 b^{2} + 32 b + 64 + \frac{136}{b - 2}$