Preparazione all'algebra Esempi

$(k^{3} - 1) \div (k - 1)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{k^{3} - 1}{k - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{k^{3} - 1^{3}}{k - 1}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = k$ e $b = 1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k \cdot 1 + 1^{2})}{k - 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $k$ per $1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1^{2})}{k - 1}$

Passaggio 2.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $k - 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $k^{2} + k + 1$ per $1$ .

$k^{2} + k + 1$