Preparazione all'algebra Esempi

$(\sqrt[6]{y^{5}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 1

Moltiplica $(\sqrt[6]{y^{5}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $y^{\frac{2}{3}}$ come $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $y^{\frac{4}{6}}$ come $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $5$ e $4$ .

$\sqrt[6]{y^{9}}$

Passaggio 2

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$\sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$y \sqrt[6]{y^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[6]{y^{3}}$ come $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$y \sqrt{y}$