Preparazione all'algebra Esempi

$(30 w^{3} + 8 w^{2} + 29 w + 22) \div (5 w + 3)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 w$

$3$

$30 w^{3}$

$8 w^{2}$

$29 w$

$22$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $30 w^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 w$ .

					$6 w^{2}$
	$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			+	$30 w^{3}$	+	$18 w^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $30 w^{3} + 18 w^{2}$

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 w^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 w$ .

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$
					-	$10 w^{2}$	-	$6 w$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 w^{2} - 6 w$

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$35 w$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$35 w$	+	$22$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $35 w$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 w$ .

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$7$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$35 w$	+	$22$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$7$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$35 w$	+	$22$
							+	$35 w$	+	$21$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $35 w + 21$

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$7$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$35 w$	+	$22$
							-	$35 w$	-	$21$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$7$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$29 w$	+	$22$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$29 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$35 w$	+	$22$
							-	$35 w$	-	$21$
									+	$1$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$6 w^{2} - 2 w + 7 + \frac{1}{5 w + 3}$