Preparazione all'algebra Esempi

$(3 x^{5} - 23328) \div (x - 6)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{5} - 18 x^{4}$

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $18 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $18 x^{4} - 108 x^{3}$

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $108 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $108 x^{3} - 648 x^{2}$

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $648 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Passaggio 19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $648 x^{2} - 3888 x$

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Passaggio 20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Passaggio 21

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

Passaggio 22

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3888 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

Passaggio 23

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

Passaggio 24

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3888 x - 23328$

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

Passaggio 25

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

$0$

Passaggio 26

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$3 x^{4} + 18 x^{3} + 108 x^{2} + 648 x + 3888$