Preparazione all'algebra Esempi

$(2 a + 6) \div \frac{a^{2} - 9}{2 a}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 9}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 3$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 a + 6$ per $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$ .

$\frac{(2 a + 6) (2 a)}{(a + 3) (a - 3)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 a + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2 a$ .

$\frac{(2 (a) + 6) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{(2 a + 2 \cdot 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $2 a + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a + 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a}{a - 3}$