Preparazione all'algebra Esempi

$(3 x^{2} - 5 x - 50) \div (x - 5)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{3 x^{2} - 5 x - 50}{x - 5}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 50 = - 150$ e la cui somma è $b = - 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 5 (x) - 50}{x - 5}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 5$ come $10$ più $- 15$ .

$\frac{3 x^{2} + (10 - 15) x - 50}{x - 5}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 10 x - 15 x - 50}{x - 5}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(3 x^{2} + 10 x) - 15 x - 50}{x - 5}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (3 x + 10) - 5 (3 x + 10)}{x - 5}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 10$ .

$\frac{(3 x + 10) (x - 5)}{x - 5}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 x + 10) (x - 5)}{x - 5}$

Passaggio 3.2

Dividi $3 x + 10$ per $1$ .

$3 x + 10$