Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 x^{3} - 64 x - 48}{x - 6}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$6$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$64 x$

$48$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			+	$2 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} - 12 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $12 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$72 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $12 x^{2} - 72 x$

				$2 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$72 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$8 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$8 x$	-	$48$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$12 x$	+	$8$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$8 x$	-	$48$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	+	$12 x$	+	$8$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$8 x$	-	$48$
							+	$8 x$	-	$48$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8 x - 48$

				$2 x^{2}$	+	$12 x$	+	$8$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$8 x$	-	$48$
							-	$8 x$	+	$48$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$12 x$	+	$8$
$x$	-	$6$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$64 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$64 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$8 x$	-	$48$
							-	$8 x$	+	$48$
										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$2 x^{2} + 12 x + 8$