Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 x^{3} + 14 x - 4 x - 48}{2 x + 4}$

Passaggio 1

Sottrai $4 x$ da $14 x$ .

$\frac{2 x^{3} + 10 x - 48}{2 x + 4}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$4$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$48$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} + 4 x^{2}$

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 x^{2} - 8 x$

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $18 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							+	$18 x$	+	$36$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $18 x + 36$

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							-	$18 x$	-	$36$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							-	$18 x$	-	$36$
									-	$84$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x^{2} - 2 x + 9 - \frac{84}{2 x + 4}$