Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $a$ da $2 a^{4}$ .

$\frac{a (2 a^{3}) - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $a$ da $- \frac{1}{5} a^{2}$ .

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $a$ da $- \frac{2}{3} a$ .

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $a$ da $a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a)$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $a$ da $a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.2

$a$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $2 a^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (2 a^{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.4

$2 a^{3}$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5 - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $a$ da $2 a^{3} \cdot 5 - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $a$ da $2 a^{3} \cdot 5$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.6.1.2

Scomponi $a$ da $- a$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.6.1.3

Scomponi $a$ da $a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5 - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.7

Per scrivere $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.8

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.9.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.9.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15})}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \frac{(a (10 a^{2}) + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.4.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.4.1.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.4.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.4.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a^{1}) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.4.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a \frac{(10 a^{2 + 1} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.4.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.4.2

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \frac{10 a^{3} \cdot 3 - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.6

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 1.11.8

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Passaggio 2

$a$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{a}{2}}$

Passaggio 3

$a$ e $\frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}$ .

$\frac{\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}}{- \frac{a}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} (- \frac{2}{a})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ nel numeratore.

$\frac{- a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Passaggio 6.2

Scomponi $a$ da $- a (30 a^{3} - 3 a - 10)$ .

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot 2$

Passaggio 7

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ e $2$ .

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10) \cdot 2}{15}$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 (30 a^{3}) + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

Passaggio 11

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $30$ per $2$ .

$- \frac{60 a^{3} + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- \frac{60 a^{3} - 6 a + 2 \cdot - 10}{15}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $2$ per $- 10$ .

$- \frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$

Passaggio 12

Dividi la frazione $\frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$ in due frazioni.

$- (\frac{60 a^{3} - 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 13

Dividi la frazione $\frac{60 a^{3} - 6 a}{15}$ in due frazioni.

$- (\frac{60 a^{3}}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $60$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $15$ da $60 a^{3}$ .

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $15$ da $15$ .

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 (1)} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 \cdot 1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{4 a^{3}}{1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 14.2.4

Dividi $4 a^{3}$ per $1$ .

$- (4 a^{3} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 15

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $3$ da $- 6 a$ .

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{15} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 (5)} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 15.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 5} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (4 a^{3} + \frac{- 2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

Passaggio 17

Elimina il fattore comune di $- 20$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Scomponi $5$ da $- 20$ .

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 (- 4)}{15})$

Passaggio 17.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

Passaggio 17.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

Passaggio 17.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 4}{3})$

Passaggio 18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} - \frac{4}{3})$