Preparazione all'algebra Esempi

${(\sqrt[6]{5 x y^{5}})}^{7}$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt[6]{5 x y^{5}}}^{7}$ come $\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $5 x y^{5}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x)}^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\sqrt[6]{5^{7} x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Passaggio 4

Eleva $5$ alla potenza di $7$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{5 \cdot 7}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{35}}$

Passaggio 6

Riscrivi $78125 x^{7} y^{35}$ come ${(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $15625$ da $78125$ .

$\sqrt[6]{15625 (5) x^{7} y^{35}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $15625$ come $5^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 x^{7} y^{35}}$

Passaggio 6.3

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) y^{35}}$

Passaggio 6.4

Metti in evidenza $y^{30}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) (y^{30} y^{5})}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $y^{30}$ come ${(y^{5})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) ({(y^{5})}^{6} y^{5})}$

Passaggio 6.6

Sposta $x$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6}) {(y^{5})}^{6} x y^{5}}$

Passaggio 6.7

Sposta $5$ .

$\sqrt[6]{5^{6} (x^{6}) {(y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

Passaggio 6.8

Riscrivi $(5^{6} (x^{6})) {(y^{5})}^{6}$ come ${(5 x y^{5})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

Passaggio 6.9

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 (x y^{5})}$

Passaggio 6.10

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$5 x y^{5} \sqrt[6]{5 x y^{5}}$