Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{b^{2} + 5 b - 36}{\frac{b}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(b^{2} + 5 b - 36) \frac{2}{b}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{2} + 5 b - 36$ per $\frac{2}{b}$ .

$\frac{(b^{2} + 5 b - 36) \cdot 2}{b}$

Passaggio 3

Scomponi $b^{2} + 5 b - 36$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 36$ e la cui somma è $5$ .

$- 4, 9$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(b - 4) (b + 9) \cdot 2}{b}$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $(b - 4) (b + 9)$ .

$\frac{2 (b - 4) (b + 9)}{b}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 b + 2 \cdot - 4) (b + 9)}{b}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{(2 b - 8) (b + 9)}{b}$

Passaggio 7

Espandi $(2 b - 8) (b + 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 b (b + 9) - 8 (b + 9)}{b}$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 (b + 9)}{b}$

Passaggio 7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Passaggio 8

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1.1.1

Sposta $b$ .

$\frac{2 (b \cdot b) + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Passaggio 8.1.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{2 b^{2} + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $- 8$ per $9$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 72}{b}$

Passaggio 8.2

Sottrai $8 b$ da $18 b$ .

$\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$ in due frazioni.

$\frac{2 b^{2} + 10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 10

Dividi la frazione $\frac{2 b^{2} + 10 b}{b}$ in due frazioni.

$\frac{2 b^{2}}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $b$ da $2 b^{2}$ .

$\frac{b (2 b)}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 11.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b (2 b)}{b^{1}} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 11.2.2

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 11.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 11.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 b}{1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 11.2.5

Dividi $2 b$ per $1$ .

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $b$ .

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Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune.

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 12.2

Dividi $10$ per $1$ .

$2 b + 10 + \frac{- 72}{b}$

Passaggio 13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 b + 10 - \frac{72}{b}$