Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{a^{3} - 1}{a - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{a^{3} - 1^{3}}{a - 1}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}{a - 1}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}{a - 1}$

Passaggio 1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}{a - 1}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}{a - 1}$

Passaggio 2.2

Dividi $a^{2} + a + 1$ per $1$ .

$a^{2} + a + 1$