Preparazione all'algebra Esempi

$(x^{6} - 12 x^{3} + 35) \div (x^{3} - 7)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{x^{6} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

Passaggio 2.2

Sia $u = x^{3}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{3}$ con $u$ .

$\frac{u^{2} - 12 u + 35}{x^{3} - 7}$

Passaggio 2.3

Scomponi $u^{2} - 12 u + 35$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $35$ e la cui somma è $- 12$ .

$- 7, - 5$

Passaggio 2.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(u - 7) (u - 5)}{x^{3} - 7}$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{3}$ .

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{3} - 7$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

Passaggio 3.2

Dividi $x^{3} - 5$ per $1$ .

$x^{3} - 5$