Preparazione all'algebra Esempi

$(x^{2} - 25) \div \frac{(x - 3) (x + 5)}{x^{2} + 9}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$(x^{2} - 25) \frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2} - 25$ per $\frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 9)}{x - 3}$