Preparazione all'algebra Esempi

$(x^{3} + 1) \div (x + 1)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{x^{3} + 1}{x + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{x + 1}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{x + 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{x + 1}$

Passaggio 2.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $x^{2} - x + 1$ per $1$ .

$x^{2} - x + 1$