Preparazione all'algebra Esempi

$(12 x^{3} - 18 x^{2} - 48 x - 19) \div (6 x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $12 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x^{2}$ .

$2 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $12 x^{3} + 6 x^{2} + 0$

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 24 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x^{2}$ .

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							-	$24 x^{2}$	-	$12 x$	+	$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 24 x^{2} - 12 x + 0$

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							+	$24 x^{2}$	+	$12 x$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							+	$24 x^{2}$	+	$12 x$	-	$0$
									-	$36 x$	-	$19$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x - 4 + \frac{- 36 x - 19}{6 x^{2} + 3 x}$