Preparazione all'algebra Esempi

$(2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6) \div (3 x + 1)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $6 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $- 18 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) - 6}{3 x + 1}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (3 x^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Passaggio 2.1.6

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Passaggio 2.1.7

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$\frac{2 (3 x^{3} + x^{2} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 ((3 x^{3} + x^{2}) - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Passaggio 2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 (x^{2} (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))}{3 x + 1}$

Passaggio 2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 1$ .

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3 x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $2 (x^{2} - 3)$ per $1$ .

$2 (x^{2} - 3)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 3$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$2 x^{2} - 6$