Preparazione all'algebra Esempi

$(2 x^{2} + 3 x - 2) \div (2 x + 4)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{2 x + 4}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ e la cui somma è $b = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 (x) - 2}{2 x + 4}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $3$ come $- 1$ più $4$ .

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 4) x - 2}{2 x + 4}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2}{2 x + 4}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 4 x - 2}{2 x + 4}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)}{2 x + 4}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 4}$

Passaggio 3

Scomponi $2$ da $2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x) + 4}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x - 1}{2}$

Passaggio 5

Dividi la frazione $\frac{2 x - 1}{2}$ in due frazioni.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - \frac{1}{2}$