Preparazione all'algebra Esempi

$(- 21 - 4 p + 3 p^{2}) \div (3 + p)$

Passaggio 1

Espandi $- 21 - 4 p + 3 p^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $- 21$ e $- 4 p$ .

$\frac{- 4 p - 21 + 3 p^{2}}{3 + p}$

Passaggio 1.2

Sposta $- 21$ .

$\frac{- 4 p + 3 p^{2} - 21}{3 + p}$

Passaggio 1.3

Riordina $- 4 p$ e $3 p^{2}$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{3 + p}$

Passaggio 2

Riordina $3$ e $p$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{p + 3}$

Passaggio 3

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$p$

$3$

$3 p^{2}$

$4 p$

$21$

Passaggio 4

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 p^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $p$ .

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$

Passaggio 5

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			+	$3 p^{2}$	+	$9 p$

Passaggio 6

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 p^{2} + 9 p$

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$

Passaggio 7

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$

Passaggio 8

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

Passaggio 9

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 13 p$ per il termine di ordine più alto nel divisore $p$ .

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

Passaggio 10

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					-	$13 p$	-	$39$

Passaggio 11

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 13 p - 39$

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$

Passaggio 12

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$
							+	$18$

Passaggio 13

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 p - 13 + \frac{18}{p + 3}$