Preparazione all'algebra Esempi

$(20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Passaggio 2

Scomponi $4 m^{5}$ da $20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4 m^{5}$ da $20 m^{9}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $4 m^{5}$ da $- 20 m^{8}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $4 m^{5}$ da $- 4 m^{5}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

Passaggio 2.4

Scomponi $4 m^{5}$ da $4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3})$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

Passaggio 2.5

Scomponi $4 m^{5}$ da $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{2 m^{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 m^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 (m^{3})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{m^{3}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $m^{5}$ e $m^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $m^{3}$ da $2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ .

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{1}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ per $1$ .

$2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$2 m^{2} (5 m^{4}) + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

Passaggio 6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} + 2 m^{2} \cdot - 1$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.1

Sposta $m^{4}$ .

$2 \cdot 5 (m^{4} m^{2}) + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Passaggio 7.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 5 m^{4 + 2} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Passaggio 7.1.3

Somma $4$ e $2$ .

$2 \cdot 5 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.3.1

Sposta $m^{3}$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 (m^{3} m^{2}) - 2 m^{2}$

Passaggio 7.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{3 + 2} - 2 m^{2}$

Passaggio 7.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{5} - 2 m^{2}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$10 m^{6} - 10 m^{5} - 2 m^{2}$