Preparazione all'algebra Esempi

$- \frac{1}{2} y + \frac{1}{6} x > 1$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

$y$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{y}{2} + \frac{1}{6} x > 1$

Passaggio 1.1.1.2

$\frac{1}{6}$ e $x$ .

$- \frac{y}{2} + \frac{x}{6} > 1$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $\frac{x}{6}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{y}{2}}{- 1} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{y}{2}}{1} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2

Dividi $\frac{y}{2}$ per $1$ .

$\frac{y}{2} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{\frac{x}{6}}{1}$

Passaggio 1.1.3.3.1.3

Dividi $\frac{x}{6}$ per $1$ .

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{x}{6}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Passaggio 1.1.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Passaggio 1.1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Semplifica $(- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y < - 1 \cdot 2 + \frac{x}{6} \cdot 2$

Passaggio 1.1.5.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y < - 2 + \frac{x}{6} \cdot 2$

Passaggio 1.1.5.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.5.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y < - 2 + \frac{x}{2 (3)} \cdot 2$

Passaggio 1.1.5.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$y < - 2 + \frac{x}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Passaggio 1.1.5.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y < - 2 + \frac{x}{3}$

Passaggio 1.1.5.2.1.4

Riordina $- 2$ e $\frac{x}{3}$ .

$y < \frac{x}{3} - 2$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y < \frac{1}{3} x - 2$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - 2$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Pendenza: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{1}{3} x - 2$ .

$y < \frac{1}{3} x - 2$

Passaggio 4