Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{4} < \frac{2 x - 7}{2} < 5$

Passaggio 1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 5 \cdot 2$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 10$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 5.1

Somma $7$ a ogni sezione della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$\frac{1}{2} + 7 < 2 x < 10 + 7$

Passaggio 5.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Passaggio 5.3

$7$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{1 + 14}{2} < 2 x < 10 + 7$

Passaggio 5.5.2

Somma $1$ e $14$ .

$\frac{15}{2} < 2 x < 10 + 7$

Passaggio 5.6

Somma $10$ e $7$ .

$\frac{15}{2} < 2 x < 17$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{\frac{15}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{15}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Passaggio 9.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{15}{4} < x < \frac{17}{2}$

Passaggio 10