Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 x + 4}{3} < 6 x - 7$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (x + 2) < (6 x - 7) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 2 \cdot 2 < (6 x - 7) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 x + 4 < (6 x - 7) \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(6 x - 7) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 4 < 6 x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$2 x + 4 < 18 x - 7 \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$2 x + 4 < 18 x - 21$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $18 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x + 4 - 18 x < - 21$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $18 x$ da $2 x$ .

$- 16 x + 4 < - 21$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 16 x < - 21 - 4$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4$ da $- 21$ .

$- 16 x < - 25$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x < - 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x < - 25$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 25}{- 16}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x > \frac{25}{16}$

Passaggio 4