Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

$\frac{2}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Passaggio 1.1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{2} > \frac{7}{10}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $\frac{2 x}{5}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{y}{2} > \frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Passaggio 1.1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Passaggio 1.1.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Passaggio 1.1.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.4.2.1

Semplifica $(\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y > \frac{7}{10} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Passaggio 1.1.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$y > \frac{7}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Passaggio 1.1.4.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y > \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Passaggio 1.1.4.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y > \frac{7}{5} - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Passaggio 1.1.4.2.1.3

Moltiplica $- \frac{2 x}{5} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.4.2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y > \frac{7}{5} - 2 \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.1.4.2.1.3.2

$- 2$ e $\frac{2 x}{5}$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 2 (2 x)}{5}$

Passaggio 1.1.4.2.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Passaggio 1.1.4.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > \frac{7}{5} - \frac{4 x}{5}$

Passaggio 1.1.4.2.1.5

Riordina $\frac{7}{5}$ e $- \frac{4 x}{5}$ .

$y > - \frac{4 x}{5} + \frac{7}{5}$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y > - (\frac{4}{5} x) + \frac{7}{5}$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{5}$

$b = \frac{7}{5}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{4}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{7}{5})$

Pendenza: $- \frac{4}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{7}{5})$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$ .

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Passaggio 4