Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4}{9} x - \frac{4}{3} y = 2$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{4 x}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{4 y}{3} = 2 - \frac{4 x}{9}$

Passaggio 1.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 y}{3}) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Semplifica $- \frac{3}{4} (- \frac{4 y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 y}{3}) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 y}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 4 y$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.1.1.3.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica $- \frac{3}{4} (2 - \frac{4 x}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{3}{4} \cdot 2 - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3}{4} \cdot 2 - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{- 3}{2 (2)} \cdot 2 - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot 2 - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3}{2} - \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 3}{4} (- \frac{4 x}{9})$

Passaggio 1.3.2.1.1.3.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 x}{9}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 x}{9}$

Passaggio 1.3.2.1.1.3.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{9}$

Passaggio 1.3.2.1.1.3.4

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.2.1.1.3.5

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.2.1.1.3.6

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1.4.1

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3}{2} - \frac{- x}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2} - \frac{- x}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2} - - \frac{x}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.2.3

Moltiplica $- - \frac{x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \frac{3}{2} + 1 \frac{x}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.2.3.2

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $1$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{x}{3}$

Passaggio 1.4

Riordina $- \frac{3}{2}$ e $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Pendenza: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{3} x - \frac{3}{2} = 0$ .

$\frac{1}{3} x - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{3}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Moltiplica $3 (\frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

$3$ e $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x = \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{9}{2}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Sottrai $\frac{3}{2}$ da $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ \frac{9}{2} & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ \frac{9}{2} & 0 \end{array}$

Passaggio 6