Preparazione all'algebra Esempi

$- \frac{6}{7} x - 10 y = 8$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{6 x}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 y = 8 + \frac{6 x}{7}$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 y = 8 + \frac{6 x}{7}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 y = 8 + \frac{6 x}{7}$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{8}{- 10} + \frac{\frac{6 x}{7}}{- 10}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{8}{- 10} + \frac{\frac{6 x}{7}}{- 10}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{8}{- 10} + \frac{\frac{6 x}{7}}{- 10}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ e $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = \frac{2 (4)}{- 10} + \frac{\frac{6 x}{7}}{- 10}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 5} + \frac{\frac{6 x}{7}}{- 10}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 5} + \frac{\frac{6 x}{7}}{- 10}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4}{- 5} + \frac{\frac{6 x}{7}}{- 10}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4}{5} + \frac{\frac{6 x}{7}}{- 10}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{4}{5} + \frac{6 x}{7} \cdot \frac{1}{- 10}$

Passaggio 1.2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.4.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$y = - \frac{4}{5} + \frac{2 (3 x)}{7} \cdot \frac{1}{- 10}$

Passaggio 1.2.3.1.4.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$y = - \frac{4}{5} + \frac{2 (3 x)}{7} \cdot \frac{1}{2 (- 5)}$

Passaggio 1.2.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{4}{5} + \frac{2 (3 x)}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 1.2.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{4}{5} + \frac{3 x}{7} \cdot \frac{1}{- 5}$

Passaggio 1.2.3.1.5

Moltiplica $\frac{3 x}{7}$ per $\frac{1}{- 5}$ .

$y = - \frac{4}{5} + \frac{3 x}{7 \cdot - 5}$

Passaggio 1.2.3.1.6

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$y = - \frac{4}{5} + \frac{3 x}{- 35}$

Passaggio 1.2.3.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4}{5} - \frac{3 x}{35}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $- \frac{4}{5}$ e $- \frac{3 x}{35}$ .

$y = - \frac{3 x}{35} - \frac{4}{5}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{35} x) - \frac{4}{5}$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{35} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{35}$

$b = - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{3}{35}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{4}{5})$

Pendenza: $- \frac{3}{35}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{4}{5})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $- \frac{4}{5}$ e $- \frac{3 x}{35}$ .

$y = - \frac{3 x}{35} - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{35} x) - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{35} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{3}{35} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{3}{35} x - \frac{4}{5} = 0$ .

$- \frac{3}{35} x - \frac{4}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

$x$ e $\frac{3}{35}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{35} - \frac{4}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{3 x}{35} - \frac{4}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{4}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{35} = \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{35}{3}$ .

$- \frac{35}{3} (- \frac{3 x}{35}) = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1

Semplifica $- \frac{35}{3} (- \frac{3 x}{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{35}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 35}{3} (- \frac{3 x}{35}) = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{35}$ nel numeratore.

$\frac{- 35}{3} \cdot \frac{- 3 x}{35} = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.3

Scomponi $35$ da $- 35$ .

$\frac{35 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{35} = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{35 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{35} = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Semplifica $- \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{35}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 35}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 35$ .

$x = \frac{5 (- 7)}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 7}{3} \cdot 4$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

$\frac{- 7}{3}$ e $4$ .

$x = \frac{- 7 \cdot 4}{3}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3.1

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$x = \frac{- 28}{3}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{28}{3}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{28}{3}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{3}{35} \cdot 0 - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{35} \cdot 0 - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $- \frac{3}{35} \cdot 0 - \frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica $- \frac{3}{35} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 (\frac{3}{35}) - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{3}{35}$ .

$y = 0 - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Sottrai $\frac{4}{5}$ da $0$ .

$y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{4}{5})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{28}{3} & 0 \\ 0 & - \frac{4}{5} \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{3}{35}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{4}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{28}{3} & 0 \\ 0 & - \frac{4}{5} \end{array}$

Passaggio 6