Preparazione all'algebra Esempi

$x \cdot (x + 1) = 399$

Passaggio 1

Semplifica $x \cdot (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 = 399$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = 399$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x = 399$

Passaggio 2

Sottrai $399$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 399 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 399$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 399)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 399$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 399$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 1596}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $1596$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 399$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 399$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 1596}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $1596$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{1597}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{1597})}{2}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{1597})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{1597})}{2}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 - \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 399$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 399$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 1596}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $1$ e $1596$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{1597}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{1597})}{2}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (\sqrt{1597})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{1597})}{2}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 + \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{1597}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{1597}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1 - \sqrt{1597}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{1597}}{2}$

Forma decimale:

$x = 19.48124120 \dots, - 20.48124120 \dots$