Preparazione all'algebra Esempi

$x \cdot (5 x) = 125^{2}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{1} x) = 125^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{1} x^{1}) = 125^{2}$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{1 + 1} = 125^{2}$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $1$ .

$5 x^{2} = 125^{2}$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = 125^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = 125^{2}$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $125$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} = \frac{15625}{5}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $15625$ per $5$ .

$x^{2} = 3125$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3125}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{3125}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $3125$ come $25^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $625$ da $3125$ .

$x = \pm \sqrt{625 (5)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $625$ come $25^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 25 \sqrt{5}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 25 \sqrt{5}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$x = 55.90169943 \dots, - 55.90169943 \dots$