Preparazione all'algebra Esempi

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Passaggio 1

Semplifica $x (x - 16)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

Passaggio 1.4.2

Sposta $- 16$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

Passaggio 2

Semplifica $- 32 (x + 2)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 32 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 32$ per $2$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 64$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $32 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 16 x + 32 x = - 64$

Passaggio 3.2

Somma $- 16 x$ e $32 x$ .

$x^{2} + 16 x = - 64$

Passaggio 4

Somma $64$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 16 x + 64 = 0$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x^{2} + 16 x + 8^{2} = 0$

Passaggio 5.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Passaggio 5.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Passaggio 5.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 8$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Passaggio 6

Poni $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$