Preparazione all'algebra Esempi

$x (x - 5) = 66$

Passaggio 1

Semplifica $x (x - 5)$ .

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 = 66$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 = 66$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 x = 66$

Passaggio 2

Sottrai $66$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 5 x - 66 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 5 x - 66$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 66$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 11, 6$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 11) (x + 6) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 11 = 0$

$x + 6 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 11$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 11$ uguale a $0$ .

$x - 11 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 11$

Passaggio 6

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 11) (x + 6) = 0$ vera.

$x = 11, - 6$