Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{a^{2} - 49}{4 (a - 7)}$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Dividi la frazione $\frac{x + 7}{4}$ in due frazioni.

$y = \frac{x}{4} + \frac{7}{4}$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{7}{4}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = \frac{7}{4}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{4}$

Intercetta di y: $(0, \frac{7}{4})$

Pendenza: $\frac{1}{4}$

Intercetta di y: $(0, \frac{7}{4})$

Passaggio 3

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi la frazione $\frac{x + 7}{4}$ in due frazioni.

$y = \frac{x}{4} + \frac{7}{4}$

Passaggio 3.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{7}{4}$

Passaggio 3.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{4} x + \frac{7}{4}$

Passaggio 3.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{4} x + \frac{7}{4} = 0$ .

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{4} = 0$

Passaggio 3.2.2.2

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{4} = 0$

Passaggio 3.2.2.3

Sottrai $\frac{7}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{4} = - \frac{7}{4}$

Passaggio 3.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x = - 7$

Passaggio 3.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 7, 0)$

Passaggio 3.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{0}{4} + \frac{7}{4}$

Passaggio 3.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0}{4} + \frac{7}{4}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica $\frac{0}{4} + \frac{7}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{0 + 7}{4}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Somma $0$ e $7$ .

$y = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{7}{4})$

Passaggio 3.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 11 & - 1 \\ - 7 & 0 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{1}{4}$

Intercetta di y: $(0, \frac{7}{4})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 11 & - 1 \\ - 7 & 0 \end{array}$

Passaggio 5