Preparazione all'algebra Esempi

Passaggio 1
Scrivi a tratti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.
Passaggio 1.2
Risolvi la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a e risolvendo.
Passaggio 1.2.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.4
Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.
Passaggio 1.2.5
Consolida le soluzioni.
Passaggio 1.2.6
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.6.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 1.2.6.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 1.2.7
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 1.2.8
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.8.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.8.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 1.2.8.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.8.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.8.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 1.2.8.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.8.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.8.3.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 1.2.8.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
Passaggio 1.2.9
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
o
Passaggio 1.3
Nella parte in cui è non negativo, rimuovi il valore assoluto.
Passaggio 1.4
Individua il dominio di e trova l'intersezione con .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 1.4.1.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 1.4.2
Trova l'intersezione di e .
Passaggio 1.5
Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.
Passaggio 1.6
Risolvi la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.1
Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a e risolvendo.
Passaggio 1.6.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.6.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.6.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.6.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.6.4
Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.
Passaggio 1.6.5
Consolida le soluzioni.
Passaggio 1.6.6
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.6.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 1.6.6.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 1.6.7
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 1.6.8
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.8.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.8.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.6.8.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.6.8.1.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 1.6.8.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.8.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.6.8.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.6.8.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 1.6.8.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.8.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.6.8.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.6.8.3.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 1.6.8.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Falso
Vero
Falso
Passaggio 1.6.9
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 1.7
Nella parte in cui è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per .
Passaggio 1.8
Individua il dominio di e trova l'intersezione con .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.1
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.1.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 1.8.1.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 1.8.2
Trova l'intersezione di e .
Passaggio 1.9
Scrivi a tratti.
Passaggio 2
Risolvi dove .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 2.1.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.1.2.2
e .
Passaggio 2.1.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.1.2.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.4.1
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.4.2
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.1.3
Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a e risolvendo.
Passaggio 2.1.4
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.4.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 2.1.4.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 2.1.5
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 2.2
Trova l'intersezione di e .
Passaggio 3
Risolvi dove .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 3.1.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.1.2.2
e .
Passaggio 3.1.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.1.2.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.4.4
Sottrai da .
Passaggio 3.1.2.5
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.7
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.8
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.1.3
Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a e risolvendo.
Passaggio 3.1.4
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.1.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.6
Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.
Passaggio 3.1.7
Consolida le soluzioni.
Passaggio 3.1.8
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.8.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 3.1.8.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 3.1.9
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 3.1.10
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.10.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.10.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 3.1.10.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 3.1.10.1.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 3.1.10.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.10.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 3.1.10.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 3.1.10.2.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 3.1.10.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.10.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 3.1.10.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 3.1.10.3.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 3.1.10.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
Passaggio 3.1.11
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
o
Passaggio 3.2
Trova l'intersezione di e .
Passaggio 4
Trova l'unione delle soluzioni.
Passaggio 5
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 5.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 6
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 7