Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova dove l'espressione $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ è indefinita.

$x = - 1, x = 0, x = 1$

Passaggio 1.2

Poiché $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $\infty$ con $x$ $\to$ $- 1$ da sinistra e $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $- \infty$ con $x$ $\to$ $- 1$ da destra, allora $x = - 1$ è un asintoto verticale.

$x = - 1$

Passaggio 1.3

Poiché $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $- \infty$ con $x$ $\to$ $1$ da sinistra e $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $\infty$ con $x$ $\to$ $1$ da destra, allora $x = 1$ è un asintoto verticale.

$x = 1$

Passaggio 1.4

Elenca tutti gli asintoti verticali:

$x = - 1, 1$

Passaggio 1.5

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ tende a $0$ .

$0$

Passaggio 1.6

Elenca gli asintoti orizzontali:

$y = 0$

Passaggio 1.7

Non sono presenti asintoti obliqui per le funzioni logaritmiche e trigonometriche.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 1.8

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $x = - 1, 1$

Asintoti orizzontali: $y = 0$

Asintoti verticali: $x = - 1, 1$

Asintoti orizzontali: $y = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Passaggio 2.2

La risposta finale è $\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Passaggio 2.3

Converti $\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$ in decimale.

$= \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Passaggio 3

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = - 1, 1$ e i punti $(- 1, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}), (- 2, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}), (- 3, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})})$ .

Asintoto verticale: $x = - 1, 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \\ - 2 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \\ - 1 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \end{array}$

Passaggio 4