Preparazione all'algebra Esempi

$x (4 x - 2) = 66$

Passaggio 1

Semplifica $x (4 x - 2)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 2 = 66$

Passaggio 1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x \cdot x + x \cdot - 2 = 66$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$4 x \cdot x - 2 \cdot x = 66$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 66$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} - 2 \cdot x = 66$

$4 x^{2} - 2 x = 66$

Passaggio 2

Sottrai $66$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 2 x - 66 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $2$ da $4 x^{2} - 2 x - 66$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) - 2 x - 66 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) - 66 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $- 66$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 33) = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33) = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33)$ .

$2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $2 x^{2} - x - 33$ per $1$ .

$2 x^{2} - x - 33 = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$2 x^{2} - x - 33 = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 1$ e $c = - 33$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.3

Somma $1$ e $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.1.3

Somma $1$ e $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Passaggio 8.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.3

Somma $1$ e $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Passaggio 9.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Passaggio 10

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Forma decimale:

$x = 4.31970514 \dots, - 3.81970514 \dots$